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Lehrstuhl für Medizintechnik

Statistische Signalverarbeitung

Gehalten von
Prof. Dr.-Ing. Georg Schmitz
Vorlesungsnr.
141222
Sprache
Deutsch
LP
5
SWS
4
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Moodle

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Inhalt

Die Vorlesung „Statistische Signalverarbeitung“ führt in stochastische Signalmodelle und einige wichtige technische Anwendungen von stochastischen Signalen ein. Zunächst werden die wichtigsten stochastischen Prozesse für Signalmodelle, wie weißes Rauschen, Poisson-Prozesse oder Markov-Ketten, besprochen. Was die Anwendungen betrifft, so konzentriert sich die Vorlesung auf zeitdiskrete optimale Filtermethoden. Der Schwerpunkt liegt dabei auf dem Kalman-Filter, der für das Beispiel der einstufigen Vorhersage abgeleitet wird. Anschließend werden ausgewählte Methoden zur Verarbeitung stochastischer Signale besprochen: Dazu gehören insbesondere parametrische und nicht-parametrische Spektralschätzungen, Maximum-Likelihood-Schätzer, Detektoren und adaptive Filter (LMS, RLS).

Vorlesungen

Raum
ID 03/445
}
Vorlesungsbeginn
10:15
Vorlesungsende
11:45
Erste Vorlesung
Mittwoch, 15.10.2025

Übungen

Raum
ID 03/445
}
Übung beginnt
08:15
Übung endet
09:45
Die erste Übung ist am
Freitag, 17.10.2025

Prüfung

i
Prüfungsform
Mündliche Prüfung
Prüfungstermin
Individuelle Absprache
Prüfungsdauer
30 min
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Prüfungsanmeldung
FlexNow
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Ziele

Die Studierenden kennen einige wichtige Klassen von stochastischen Prozessen, die zur Modellierung von Messsignalen verwendet werden, und können für die häufigsten Anwendungsfälle geeignete Modelle auswählen, ihre Eigenschaften verstehen und diese Modelle z.B. zur Parameterschätzung anwenden. Die Studierenden haben fachspezifische Kenntnisse über wichtige Standardmethoden der stochastischen Signalverarbeitung (z.B. Kalman-Filter, adaptive Filter, Markov-Ketten und Markov-Ketten-Monte-Carlo-Methoden) erworben und sind in der Lage, diese auf bekannte und neue Probleme anzuwenden. Durch die Übungen und Computerübungen (praktische Übung) sind die Studenten in der Lage, das Gelernte im Team praktisch umzusetzen, Lösungsansätze zu erklären, zu bewerten und zu argumentieren. Die wichtigen Grundkonzepte stochastischer Signale werden auch in englischer Sprache vermittelt, so dass die Studenten Zugang zur internationalen Literatur auf dem Gebiet der statistischen Signalverarbeitung haben.
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Voraussetzungen

none

Vorkenntnisse

Kennt­nis­se sto­chas­ti­scher Si­gna­le, die denen ent­spre­chen, die in der Vor­le­sung "Sto­chas­ti­sche Si­gna­le" im Ba­che­lor-Stu­di­en­gang Elek­tro­tech­nik und In­for­ma­ti­ons­tech­nik ver­mit­telt wer­den.

Literatur

  1. Kay, Ste­ven M. “Fun­da­men­tals of Sta­tis­ti­cal Si­gnal Pro­ces­sing, Vo­lu­me I: Esti­ma­ti­on Theo­ry”, Pren­ti­ce Hall, 1993
  2. Kay, Ste­ven M. “Fun­da­men­tals of Sta­tis­ti­cal Si­gnal Pro­ces­sing, Vo­lu­me II: De­tec­tion Theo­ry “, Pren­ti­ce Hall, 1998
  3. Kay, Ste­ven M. “Fun­da­men­tals of Sta­tis­ti­cal Si­gnal Pro­ces­sing, Vo­lu­me III: Prac­tical Al­go­rithm De­ve­lop­ment “, Pren­ti­ce Hall, 2013
  4. Kay, Ste­ven M. “In­tui­ti­ve Pro­ba­bi­li­ty and Ran­dom Pro­ces­ses using MAT­LAB”, Pren­ti­ce Hall, 2005
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Sonstiges

Die Vor­le­sungs- und Übungs­un­ter­la­gen wer­den über Mood­le zur Ver­fü­gung ge­stellt. Die Selbsteinschreibung in den Kurs ist ab der ersten Vorlesung mit dem Passwort "Kalman" möglich.